已知二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象的对称轴是x=1.(1)求二次函数的解析式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:42:09

已知二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象的对称轴是x=1.(1)求二次函数的解析式
已知二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象的对称轴是x=1. (1)求二次函数的解析式；（2）将二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2图象向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位,得到二次函数的解析式为____.（3）将二次函数y=(t+1)+2(t+2)x+3/2的图象绕顶点旋转180°得到新的抛物线.求证：当新抛物线的顶点在原抛物线上运动时,新抛物线一定过原抛物线的顶点.

1）对称轴为x=-(t+2)/(t+1)=1
得：t+1+t+2=0
t=-3/2
故y=(-1/2)x^2+x+3/2
2)得到新的二次函数为：y=(-1/2)(x-2)^2+(x-2)+3/2-2=(-1/2)x^2+3x-9/2
3)配方,得y=(-1/2)(x-1)^2+2
原抛物线顶点为(1,2)
绕顶点转180度后,顶点不变,只是开口方向反了,故
新抛物线为：y=(1/2)(x-1)^2+2
设新抛物线的顶点运动到原抛物线上的点P(t,-1/2t^2+t+3/2),
则新抛物线为：y=(1/2)(x-t)^2-1/2t^2+t+3/2
将x=1代入新抛物线方程,得y=(1/2)(1-2t+t^2)-1/2t^2+t+3/2=2
因此新抛物线一定过点(1,2),即原抛物线的顶点.

已知二次函数y=a(x+m)²的图象经过点（2,2）,对称轴是x=1,顶点在x轴上（1)求此二次函数的解析式已知二次函数y=mx的二次方+4x+2的图像的对称轴是直线x=1,求这个函数的解析式, 已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像过(1,0),且对称轴是x＝2,求此二次函数的解析式已知二次函数的图象过点(0,1),对称轴为x=2,最小值为-1,求这个二次函数解析式已知二次函数y=2x平方-(m+1)x+m-1的图象经过坐标原点.求这个二次函数图象的对称轴；已知二次函数y=2x的平方+bx+c的对称轴为直线x=1,其图象在x轴上截得的线段长为4,求这个二次函数解析式已知二次函数的图象经过(3,0),(2,3)点,对称轴x=1,求这个函数式的解析式已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式已知二次函数的图象经过(3,0)、(2,-3)点,对称轴x=1,求这个函数的解析式已知二次函数的图象经过（3，0），（2，-3）点，对称轴x=1，求这个函数的解析式．三道二次函数题写出两个不同的二次函数解析式,使这两个函数图象的对称轴都是y轴已知二次函数y=x^2+px+q的图象与x轴已知一元二次函数的解析式为y=x^2-4x+3,求：1.求函数的对称轴.顶点坐标；?2.函数的最小值