如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 04:25:35

（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？
（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长．

（1）△BEC是等腰三角形，
理由是：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵EC平分∠DEB，
∴∠DEC=∠BEC，
∴∠BEC=∠ECB，
∴BE=BC，
即△BEC是等腰三角形．
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∵∠ABE=45°，
∴∠ABE=AEB=45°，
∴AB=AE=1，
由勾股定理得：BE=
12+12=
2，
即BC=BE=
2．

如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证：BE评分∠ABC 如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又DF⊥AE于点F，证明：EC=EF．如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=根号三,AF平分∠DAB,过点C作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠EBO=15°，求∠AOE的度数．（2014•丹东二模）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，点E在AD上，且AE=4cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线B 如图在矩形ABCD中 ,AE平分∠BAD交BC于E ,BE=5CM ,EC=3CM 求矩形周长如图在矩形abcd中,ab=2,ad=根号2,在边CD上找一点E,使EB平分∠AEC,并加以说明如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=√3,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E.延长AF 已知：如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证：四边形ABFE是正方形