等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.M,N为AD,BC的中点,E,F为MB,MC的中点,求证(1) MENF是菱形（2）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 11:03:13

等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.M,N为AD,BC的中点,E,F为MB,MC的中点,求证(1) MENF是菱形（2）若MENF为矩形,等腰梯形的高与下底有什么关系?
快呀，写对了加分，至少10分

(1)因为N,F点分别为BC,MC中点
所以NF为三角形BCM的中位线
所以NF平行BM（中位线定理）
既NF平行EM
同理可证NE平行FM
所以四边形MENF为平行四边形
因为ABCD为等腰梯形且M为AD中点
所以BM等于CM（可以用全等三角形证,
既EM等于FM
所以平行四边形MENF为菱形
(2)若MENF为矩形根据(1)结论可知MENF为正方形
连接MN,易知MN垂直BC
所以MN为等腰梯形MENF和等腰直角三角形BCM的高
　等腰梯形的高与下底的关系
　既MN与BC的关系
在等腰直角三角形BCM中,BC为下底,MN为BC边对应的高
所以BC=2MN
以上为本人答案,

如图等腰梯形ABCD中,M,N,分别是AD,BC边的中点,E,F分别是MB,MC的中点.（1）求证：四边形MENF是菱形已知如图,等腰梯形ABCD中,M,N分别是两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.求证：四边形MENF是菱形已知,如图,等腰梯形ABCD中,M、N分别是两底AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.求证：MENF是菱形在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形menf是正方形梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点求证：MENF是四边形ABCD中,AD//BC,M是AD的中点,MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证：四边形MENF为菱形梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证四边形MENF是菱四边形ABCD中,AD‖BC,AB不平行DC,M是AD的中点,MB=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形已知：等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,M是AD的重点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.