数学合情推理f(n)=1+1/2+1/3+.1/n(n属于N*）,计算得 f(2)=3/2,f(4)>2,f(8)>5/

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 01:22:28

数学合情推理
f(n)=1+1/2+1/3+.1/n(n属于N*）,计算得 f(2)=3/2,f(4)>2,f(8)>5/2,f(16)>3,f(32)>7/2,由此推断：当n大于等于2时,有——

由已知得,f(2)＝f(2^1)＝3/2,f(4)＝f(2^2)＞2＝4/2,f(8)＝f(2^3)＞5/2,f(16)＝f(2^4)＞3＝6/2,f(32)＝f(2^5)＞7/2
所以,可以推断：当n大于等于2时,有 f(2^n)＞(n+2)/2

设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+f(3)+… 已知递推公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)求通项公式已知函数y=f(n),满足f(2)=4,且f（n）=nf（n-1）,n属于N+.求：f（3）,f（4）,f（5）已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,n属于N+,求f(2),f(3),f(4). 如果f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+```1/2n (n属于N*）那么f(n+1)-f(n)= f(f(n))=3n,求f(1),f(2),f(3). 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,n属于正整数,求f(2),f(3),f(4) 函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) （1）判断f(x)奇偶性 (2)f(4) 数学建模已知f(n)为定义在自然数集上的函数,且f（1）=1,f（3）=3,f（2n）=n,f（4n+1）=2f(2n+ 设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]用数学归纳法设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数) n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3