观察下列各式：-1×1/2=-1+1/2；-1/2×1/3=-1/2+1/3；-1/3×1/4=-1/3+1/4；…

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:22:06

观察下列各式：-1×1/2=-1+1/2；-1/2×1/3=-1/2+1/3；-1/3×1/4=-1/3+1/4；…
（1）你发现的规律是（用含n的式子表示出来,n为正整数）；
（2）用规律计算：（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+…+（-1/2012×1/2013）.

-nX1/(n+1)=-n+1/(n+1)
（-1X1/2）+（-1/2X1/3）+（-1/3X1/4）+……（-1/2011X1/2011）
=（-1+1/2）+（-1/2+1/3）+（-1/3+1/4）+……（-1/2011+1/2011）
=-1+(1/2+-1/2)+(1/3+-1/3)+(1/4-1/4)+……(1/2011-1/2011)+1/2011
=-1+1/2011
=-2010/2011
再问：题目是（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+…+（-1/2012×1/2013）.
再答：（-1X1/2）+（-1/2X1/3）+（-1/3X1/4）+……（-1/2012X1/2013） =（-1+1/2）+（-1/2+1/3）+（-1/3+1/4）+……（-1/2012+1/2013） =-1+(1/2+-1/2)+(1/3+-1/3)+(1/4-1/4)+……(1/2012-1/2012)+1/2013 =-1+1/2013 =-2012/2013 刚才是小失误现在请采纳哟谢谢!

观察下列各式：1×2=13 观察下列各式：1×3=12+2×1 观察下列各式：1³+2³=9=¼×4×9=¼×2²×3&sup 观察下列各式：1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；…… 观察下列各式：11×3＝12(1−13) 观察下列各式：11×2＝1−12 观察下列各式,2的平方减1等于1乘3 观察下列各式1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4…… 观察下列各式：（x-1)(x+1)= 观察下列各式 (1) 1+3=2² (2) 1+3+5=3² (3)1+3+5+7=4²… 观察下列各式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；… 观察下列各式：1/1*2=1/1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4.