1.S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2.求S被103除的余数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:32:48

1.S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2.求S被103除的余数.
2.已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

1.S=1+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+.+(-98^2+99^2)+(-100^2+101^2)
=1+1*(2+3)+1*(4+5)+1*(6+7)+...+1*(98+99)+1*(100+101)
=1+2+3+4+5+6+7+...+98+99+100+101
=(1+2+3+4+5+6+7+...+98+99+100+101)+102-102
=(1+102)+(2+101)+...+(51+52)-102
=103*51-102
=103*50+103-102=103*50+1
所以余数为1
2.令P=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca.
则2P=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=1+4+1=6
所以P=3

已知s＝1-2+3-4+…+99-100+101,求被s除103的余数 1.已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数 S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数已知:S=1^2-2^2+3^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数 ⑴若S=1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2+101^2,则S被103除得到的余数是多少? 令S=1平方减2平方加3平方减4平方加5平方加...加99平方减100平方加101平方,求S被103除的余数 s=1的2次方-2的2次方+3的2次方.+99的2次方-100的二次方+101的2次方,则s被103除的余数是 S=1^-2^+3^-4^+……+2013^,则S除以2011的余数是求1+2+2^2+.+2^99被17除所得的余数 102^2-101^2+100^2-99^2+……+2^2-1^2被103除的余数 25除一个数的2倍,商是3,余数是1,求这个数求F(s)=(s+4)/(2s^2+3s+1)的拉普拉斯反变换