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已知 在直角坐标系中 A(0,-4)B(-4,0)过A作∠BAO的平分线交X轴于E,BF⊥AE于F,探求BF,AE之间的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 11:15:12
已知 在直角坐标系中 A(0,-4)B(-4,0)过A作∠BAO的平分线交X轴于E,BF⊥AE于F,探求BF,AE之间的数量关系,并说明理由
已知 在直角坐标系中 A(0,-4)B(-4,0)过A作∠BAO的平分线交X轴于E,BF⊥AE于F,探求BF,AE之间的
LZ先画个图,把点都标出来……
AB是4倍的根号2,BFA是直角,
AE是角平分线,所以角BAF是22.5°,
所以BF等于4倍的根号2与22.5°的正弦值的乘积;
在三角形OEA中,EOA也是直角,EAO也是22.5°
AE等于4除以22.5°的正弦值
AE乘以根号2再乘22.5°的正弦值的平方就等于BF
而COS45°等于1减去sin22.5°的平方,
所以sin22.5°的平方等于1-(根号2)/2
那么BF就是AE的(根号2)-1倍