已知a⊥b,a、b 相交于O,p为a、b外一点,M、N为p关于a、b的对称点,请证明OM=ON
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 19:29:34
已知a⊥b,a、b 相交于O,p为a、b外一点,M、N为p关于a、b的对称点,请证明OM=ON
用平面直角坐标系处理很适合
将a、b分别作为坐标轴(看不到图形,不妨用a作为X轴)O为原点
P点坐标设为(x,y)
P、M关于X轴对称,所以M坐标(X,-Y),
P、N关于Y轴对称,所以N坐标(-X,Y),
OM=√X²+(-Y)²=√X²+Y²
ON=√(-X)²+Y²=√X²+Y²
所以OM=ON
将a、b分别作为坐标轴(看不到图形,不妨用a作为X轴)O为原点
P点坐标设为(x,y)
P、M关于X轴对称,所以M坐标(X,-Y),
P、N关于Y轴对称,所以N坐标(-X,Y),
OM=√X²+(-Y)²=√X²+Y²
ON=√(-X)²+Y²=√X²+Y²
所以OM=ON
如图,直线a⊥b,垂直为O,点p为直线ab外一点,求作点P关于直线a的对称点M,关于直线b的对称点N,试分析点MN
在正三角ABC取一点O,设O关于BC,CA.AB的对称点为A',B',C',则AA'.BB',CC'相交于一点P
已知向量OA=a,OB=b,O为坐标原点,对任意一点P关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为Q
已知∠MON=45°,其内部有一点P,点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=8,则△ABO面积为
已知O为原点,A,B是两个定点,向量OA=a,向量OB=b,且点P关于点A的对称点为Q,点Q关于点B的对称点为R,则向量
如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点 求证∠OPC=∠OC
已知O为原点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设动点P关于A的对称点为Q,Q关于B的对称点为R,用向量a,b表示向量
如图,已知P为圆O外一点,PA.PB分别切圆O于A,B,OP与AB相交与点M,C为AB弧上一点,试说明角OPC=角OCM
已知 P为圆外一点,PA,PB切⊙O于点A、B,OP与AB相交于点M,过点M作弦CD.求证:∠CPO=∠CDO
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点m(6,2),n(-2,6),若动点p满足向量op=a向量om+b向量on(a,
如图,P为∠MON平分线上一点,PA⊥OM于A,PB⊥ON于B,
已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为