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如图,D、E分别在△ABC的AC、AB边上,且AE•AB=AD•AC,BD、CE交于点O.求证:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 23:58:11
如图,D、E分别在△ABC的AC、AB边上,且AE•AB=AD•AC,BD、CE交于点O.求证:△BOE∽△COD
如图,D、E分别在△ABC的AC、AB边上,且AE•AB=AD•AC,BD、CE交于点O.求证:
证明:
∵AE•AB=AD•AC
∴AE/AC=AD/AB
∵∠BAD=∠CAE
∴△ABD∽△ACE
∴∠ABD=∠ACE
∵∠BOE=∠COD
∴△BOE∽△COD
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