a|-|b|≤|a+b|中等号成立的条件如何得出?要讲理由!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 16:20:27
a|-|b|≤|a+b|中等号成立的条件如何得出?要讲理由!
证明:
(|a|-|b|)^2==a^2+b^2-2|ab|…………(1)
(|a+b|)^2==a^2+b^2+2|ab|…………(2)
(2)-(1):
(|a+b|)^2-(|a|-|b|)^2==4|ab|
由|ab|≥0 [1]
(|a+b|)^2-(|a|-|b|)^2≥0
(|a+b|)^2≥(|a|-|b|)^2
又|a+b|≥0 [2]
故|a+b|≥|a|-|b|
即|a|-|b|≤|a+b|
注:
[1]当|ab|==0时等号成立
[2]当|a+b|==0时等号成立
(|a|-|b|)^2==a^2+b^2-2|ab|…………(1)
(|a+b|)^2==a^2+b^2+2|ab|…………(2)
(2)-(1):
(|a+b|)^2-(|a|-|b|)^2==4|ab|
由|ab|≥0 [1]
(|a+b|)^2-(|a|-|b|)^2≥0
(|a+b|)^2≥(|a|-|b|)^2
又|a+b|≥0 [2]
故|a+b|≥|a|-|b|
即|a|-|b|≤|a+b|
注:
[1]当|ab|==0时等号成立
[2]当|a+b|==0时等号成立
不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中,两个等号同时成立的条件是______.
求证a^2+b^2+1>=ab+a+b,并指出等号成立的条件
a+b≥2√ab等号成立的条件是否为a=b?
设ab小于0 求证b/a+a/b 小于等于 -2 并指出等号成立的条件
已知ab>0,求证b/a+a/b≥2,并推出等号成立的条件.
若a.b∈R+,且a+b=1,求证:ab≤1/4,并指出等号成立的条件
已知a.b属于R,不等式|a|+|b|>=|a+b|中等号成立的充要条件是
若a,b属于R,求证:a^2 + b^2 ≥ ab + a + b - 1,并求等号成立的条件. 谢谢!
若a、b∈R,求证:a^2+b^2≥ab+a+b-1,并求等号成立的条件.
要讲理由They make______noise.A.any B.no C.a lots of D.manyWhen t
已知ab为正实数,用分析法证明4/(1/a+4/b)≤根号ab并指出等号成立的条件
遗传信息存在的结构a细胞质 b繁殖行为 c组织 d器官讲理由