偏导数题目证明!如果f(x,y)存在一阶偏导数,并且在开矩形区域R=(a,b)X(c,d)上连续.如果A(x1,y1)B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:49:10
偏导数题目证明!
如果f(x,y)存在一阶偏导数,并且在开矩形区域R=(a,b)X(c,d)上连续.如果A(x1,y1)B(x2,y2)也在R内,求证 存在点P(x*,y*)在AB上,使得f(x2,y2)-f(x1,y1)=fx(x*,y*)(x2-x1)+fy(x*,y*)(y2-y1)
如果f(x,y)存在一阶偏导数,并且在开矩形区域R=(a,b)X(c,d)上连续.如果A(x1,y1)B(x2,y2)也在R内,求证 存在点P(x*,y*)在AB上,使得f(x2,y2)-f(x1,y1)=fx(x*,y*)(x2-x1)+fy(x*,y*)(y2-y1)
x2-x1=h,y2-y1=k
记:F(t)= f(x1+ht,y1+kt)
由一元函数中值定理,存在a使:
F(1)-F(0)= F'(a)=hfx(x1+ha,y1+ka)+kfy(x1+ha,y1+ka)
即:f(x2,y2)-f(x1,y1)=fx(x*,y*)(x2-x1)+fy(x*,y*)(y2-y1)
记:F(t)= f(x1+ht,y1+kt)
由一元函数中值定理,存在a使:
F(1)-F(0)= F'(a)=hfx(x1+ha,y1+ka)+kfy(x1+ha,y1+ka)
即:f(x2,y2)-f(x1,y1)=fx(x*,y*)(x2-x1)+fy(x*,y*)(y2-y1)
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c
一个二元的函数f(x,y)在一个闭区域D上一阶偏导数连续是什么意思啊?跟开区域D上一阶偏导数连续有区别吗?
求大神证明:设f(x)在区间[a,b]上有一阶连续导数,记max|f(x)|=M(x归属于[a,b]),试证M
设函数f(x)在R上具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,起点为(a,b),终点为(c,d).记
关于数学分析的证明题设函数f(x,y),g(x,y)在有界闭区域D上有连续偏导数,且f(x,y)=g(x,y),对任意A
f(x)在(a,b)上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明:存在u属于(a,b) f(u)
高等数学,f(x)在a,b上有连续导数,c属于(a,b]使得f'(c)=0,存在的d属于(a,b),f'(d)=f(d)
一元函数导数的应用f(x)和它的一阶导数在[a,b]上连续,二阶导数在(a,b)内存在,f(a)=f(b)=0,在(a,
设f(x),g(x),在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(x)g(x)的导数相等,证明是否存在常数C,使得f(
设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数,且|f‘ (x)|≤M,f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx
f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续
设f(x)在[a,b]上具有二阶导数 且f(a)=f(b)=0 f'(a)f'(b)>0 证明 至少存在一点