作业帮 > 数学 > 作业

一个多位数,每个数字都是1,已知这个数能被123整除,这个多位数至少有几位?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 00:28:39
一个多位数,每个数字都是1,已知这个数能被123整除,这个多位数至少有几位?
一个多位数,每个数字都是1,已知这个数能被123整除,这个多位数至少有几位?
形如N = 111111111……的数要被123整除
因123 = 3*41.这个数应能被3整除,根据性质,该数可3位一节,写成
111,111,111……
= 1,001,001…… × 111
因111与41互质.这个数与41的整除性质等价于1,001,001……
笨办法,按此数从低位往高位配41
.41
.246
.205
.328
.205
---------------
.x01001
直至第一次满足.可得1001001001001符合.
该数就是1001001001001*111=111,111,111,111,111
因此这个多位数至少15位.