一个多位数,每个数字都是1,已知这个数能被123整除,这个多位数至少有几位?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 00:28:39
一个多位数,每个数字都是1,已知这个数能被123整除,这个多位数至少有几位?
形如N = 111111111……的数要被123整除
因123 = 3*41.这个数应能被3整除,根据性质,该数可3位一节,写成
111,111,111……
= 1,001,001…… × 111
因111与41互质.这个数与41的整除性质等价于1,001,001……
笨办法,按此数从低位往高位配41
.41
.246
.205
.328
.205
---------------
.x01001
直至第一次满足.可得1001001001001符合.
该数就是1001001001001*111=111,111,111,111,111
因此这个多位数至少15位.
因123 = 3*41.这个数应能被3整除,根据性质,该数可3位一节,写成
111,111,111……
= 1,001,001…… × 111
因111与41互质.这个数与41的整除性质等价于1,001,001……
笨办法,按此数从低位往高位配41
.41
.246
.205
.328
.205
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.x01001
直至第一次满足.可得1001001001001符合.
该数就是1001001001001*111=111,111,111,111,111
因此这个多位数至少15位.
有一个四位数,各位都是互不相同的奇数,每个数又能整除自身,求这个四位数
有一个100位数,每个数位上的数字都是8,求这个100位数除以26的余数
一个123位数,前61位都是9,后61位都是1,请问中间一个数是几时,这个123位数能被7整除?
一个2000位数,每个数字都是2,问用这个数除以7,余数是几
一个四位数同时被1-10这10个自然数整除.这个四位数至少是几
一个3位数乘以一个2位数,积是一个4位数,这些数字有1-9这个数字组成,且每个数字只能用一次,不得重复
一个四位数,它的十位和个位数字都是5,这个数减六能被七整除,减七能被八整除,减八能被九整除,这个四位
一个四位数的各位数字和与这个四位数相加等于2000,问这个四位数是多
用1,2,3这三个自然数组成一个四位数,每个数字至少出现一次,则这样的四位数能被3整除的概率
已知一个正六位数,前三位数字与后三位数字完全相同,那么这个六位数一定能被质数 ______整除.
求一个最小6位数,使这个6位数的各数位上数字不同,且这个6位数既能被5整除,又能被11整除
有一个四位数,它的各位上数字相加的和能被17整除,将这个四位数加上1,所得和的各位上的数字的和也能被17整除,这个四位数