已知,圆O1与圆O2是两个等圆,直线AD//O1O2,且AD与圆O1相交于点A、B,又与圆O2相交于点C、D.求证:AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:37:13
已知,圆O1与圆O2是两个等圆,直线AD//O1O2,且AD与圆O1相交于点A、B,又与圆O2相交于点C、D.求证:AB=CD.
![已知,圆O1与圆O2是两个等圆,直线AD//O1O2,且AD与圆O1相交于点A、B,又与圆O2相交于点C、D.求证:AB](/uploads/image/z/18962476-52-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%9C%86O1%E4%B8%8E%E5%9C%86O2%E6%98%AF%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AD%89%E5%9C%86%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAD%2F%2FO1O2%2C%E4%B8%94AD%E4%B8%8E%E5%9C%86O1%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%2C%E5%8F%88%E4%B8%8E%E5%9C%86O2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E3%80%81D.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB)
过O1作O1E⊥AB于E,过O2作O2F⊥CD于F,
则O1E∥O2F,
∵AD∥O1O2,
∴四边形O1EFO2是平行四边形,
又∠O1ED=90°,
∴平行四边形O1EFO2是矩形,
∴O1E=O2F,
∴AB=CD(在同圆可等圆中,相等的圆心距所对的弦相等).
则O1E∥O2F,
∵AD∥O1O2,
∴四边形O1EFO2是平行四边形,
又∠O1ED=90°,
∴平行四边形O1EFO2是矩形,
∴O1E=O2F,
∴AB=CD(在同圆可等圆中,相等的圆心距所对的弦相等).
如图+已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD
如图,已知圆O1与圆O2相交于A丶B两点,O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD.
如图,圆O1与圆O2相交于点A,B,分别连结AB,O1O2,求证AB⊥O1O2
如图,两等圆○O1与○O2相交于AB两点,连心线O1O2交○O1于点D,交○O2于点C
如图,已知圆O1与圆O2相交于点A,B,点O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,CB的延长线与圆O2相交于点D,连接AD.
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且点O2在圆O1上,AD是圆O2的直径,连接DB并延长交圆O1于点C.
已知圆O1与○2是等圆,点M是线段O1O2的中点,多点M作直线交○O1于点A、B,交○O2于点C、D.求证:AB=CD
已知圆O1与圆O2相交于AB两点,且点O2在圆O1上,如果AD是圆O2的一条弦连接DB并延长,交圆O于点C.求证
如图所示,已知圆O1和圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2,AC是圆O1的直径,CB与圆O2相交于点D,连接AD.
已知圆O1与圆○2相交于A B两点,且点O1在圆O2上,AD是圆○1的直径,连接DB并延长交圆O2于C,求证:CO1垂直
已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,AD,AC为直径
如图,圆O1和圆O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆O1于点A、B,交圆O2于C、D,求证:AB=CD.