计算(1+i)/[√3(cos3π/4+isn3π/4)] (-√3/2-1/2i)的6次方
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:39:02
计算(1+i)/[√3(cos3π/4+isn3π/4)] (-√3/2-1/2i)的6次方
(-√3/2-1/2i)的6次方是在分母上吧?
解法:这是一道复数题,可用三角表示化简计算:
(-√3/2-1/2i)的6次方=(cos7π/6+isin7π/6)^6=cos7π+isin7π=-1
所以,原式=-√2*(cosπ/4+isinπ/4)/[√3(cos3π/4+isin3π/4)]
=-√2/√3*[cos(π/4-3π/4)+isin(π/4-3π/4)]
=-√6/3*[cos(-π/2)+isin(-π/2)]=-√6/3*(-i)=√6i/3
解法:这是一道复数题,可用三角表示化简计算:
(-√3/2-1/2i)的6次方=(cos7π/6+isin7π/6)^6=cos7π+isin7π=-1
所以,原式=-√2*(cosπ/4+isinπ/4)/[√3(cos3π/4+isin3π/4)]
=-√2/√3*[cos(π/4-3π/4)+isin(π/4-3π/4)]
=-√6/3*[cos(-π/2)+isin(-π/2)]=-√6/3*(-i)=√6i/3
计算(-1+3i)(1+i)-(根号2分之1-i)的4次方大神们帮帮忙
计算;{(-1+根号3i)/2}的3次方+{(-1-根号3i)/2}的3次方
计算Z=(-1+i/1+根号3i)的6次方
(2+2i)方/(1-根号3i)的4次方
计算:(1)5-(3+2i) (2)(-3-4i)+(2+i)-(1-5i) (3)(2-i)-(2+3i)+4i
计算:(2011)的0次方除(-2分之一)的3次方-4的-1次方
复数除法 计算1+i/1-i,1/i,7+i/3+4i (-1+i)(2+i)/-i
(cos5θ+i*sin5θ)^2/((cos3θ-i*sin3θ)^3)化成复数三角形式
若sin(π-a)=1/2+cosa,则sin3次方(π+a)+cos3次方(2π-a)=
计算;(1),(-8-7i)(-3i) (2),(4-3i)(-5-4i) (3),2i/2-i (4),2+
如下,复数计算复数计算(1+√3i)^100+(1-√3i)^100=?(1加根号3乘以i)的100次方加上(1减去根号
计算((-1+√3i)^3/(1+i)^6)+((-2+i)/(1+2i))