设abxy属于R,且a^+b^=1,x^+y^=1求证绝对值ax+by小于等于1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 09:53:23
设abxy属于R,且a^+b^=1,x^+y^=1求证绝对值ax+by小于等于1
a^2+b^2+x^2+y^2=2
(a+x)^2-2ax+(b+y)^2-2by=2
-2ax-2by=2-(a+x)^2-(b+y)^2
ax+by=[2-(a+x)^2-(b+y)^2]/(-2)
=-1+[(a+x)^2]/2+[(b+y)^2]/2
|ax+by|=|=-1+[(a+x)^2]/2+[(b+y)^2]/2|
当a=-x,b=-y时,|ax+by|取得最大值为1
所以|ax+by|≤1
(a+x)^2-2ax+(b+y)^2-2by=2
-2ax-2by=2-(a+x)^2-(b+y)^2
ax+by=[2-(a+x)^2-(b+y)^2]/(-2)
=-1+[(a+x)^2]/2+[(b+y)^2]/2
|ax+by|=|=-1+[(a+x)^2]/2+[(b+y)^2]/2|
当a=-x,b=-y时,|ax+by|取得最大值为1
所以|ax+by|≤1
已知:a,b,x,y属于R ,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1 求证:|ax+by|小于等于1
设a、b属于r,0小于等于x、y小于等于1 求证:对于任意实数a、b必然存在满足条件的x,y,使|xy-ax-by|大于
若a,b均为正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证ax²+by²大于等于(ax+by)².
已知a,b,x,y,为正实数,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=1,求证ax+by小于等于1
设a,b,x,y属于R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,试证|ax+by
已知abxy均为实数,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1试比较ax+by与1的大小关系
已知a,b,x,y属于R.且a平方+b平方=2,x平方+y平方=2,证明:ax+by的绝对值小于或等于2
1.若a,b,x,y∈R+,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)
若a,b均为正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax^2+by^2>=(ax+by)^2
设a b x y为实数,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=1,求证|ax+by|
设集合A={x||x-2|小于等于2,x属于R},B={y|y=-x的平方,-1小于等于x小于等于2},则(A交B)的补
已知a、b、x、y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证:ax+by