求f(x)=x^2+x-a-alnx (x>1) 单调增区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 05:47:33
求f(x)=x^2+x-a-alnx (x>1) 单调增区间
求导有:f’(x)=2x+1-a/x=(2x^2+x-a)/x (x>1)
设分子为m(x)= 2x^2+x-a,它是个开口向上的二次函数,对称轴x=-1/4
当m(1)=3-a≥0时,显然有m(x)≥0在x>1时恒成立,即f’(x)≥0成立.故当a≤3时,单调增区间为(1,+∞)
当a>3时,令m(x)=0,其大根x1=[根号(1+8a)-1]/4>1,即x>x1时,有m(x)>0,f’(x)>0
故此时单调增区间为(x1,+∞).
设分子为m(x)= 2x^2+x-a,它是个开口向上的二次函数,对称轴x=-1/4
当m(1)=3-a≥0时,显然有m(x)≥0在x>1时恒成立,即f’(x)≥0成立.故当a≤3时,单调增区间为(1,+∞)
当a>3时,令m(x)=0,其大根x1=[根号(1+8a)-1]/4>1,即x>x1时,有m(x)>0,f’(x)>0
故此时单调增区间为(x1,+∞).
已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间.
f(x)=1/2x^-alnx(a∈R) 求函数f(x)的单调区间
已知f(x)=alnx+2/(x+1)存在单调递减区间,求a的取值范围
已知函数f(x)=x的平方+2/x+alnx,a属于R(1)若a=4,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx(a∈R),求函数f(x)单调区间
求函数的单调区间,急f(x)=x+1/x+alnx,a∈R
函数f(x)=alnx+2/x的单调区间
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=alnx+1/x(a>0) (1)求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=√(x+1)-alnx(a∈R),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/2*x^2+alnx,其中a不等于0,求函数的单调区间.
已知函数f(x)=x²-(a+2)x+alnx,其中常数a>0,求函数单调区间