如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB于D,已知CD=4,DB=8,求⊙O的半径

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 16:58:49

连接AC、CB,则∠ACB=90°
在Rt△ACB中,由直角三角形射影定理
CD²=AD·BD=16
于是AD=2
于是AB=2r=10
r=5
再问： ∠ACB怎么=90°
再答： AB是圆的一条直径，圆的直径所对的圆周角等于90°。这是圆周角定理的一条常用推论。
再问：圆周角还没学有其他方法吗
再答：那就麻烦了……比如勾股定理+相似三角形如图，过O作CB 的垂线，垂足为H Rt△CDB中，CB2=CD2+BD2 于是CB2=80 于是BH2=(½CB)2=20，BH=2√5 ∵∠CBD=∠OBH ∠OHB=∠CDB ∴△CDB∽△OHB 所以CB/OB=DB/BH，解得OB=5

如图,AB是圆o的直径,点c在圆o上,cD垂直AB于点D已知CD=4,AD=2,求半径已知⊙O的直径AB=10，点C在⊙O上且CD⊥AB于D，CD=4，画出相应的图形并求出AD与DB的长．已知如图 AB是⊙O的直径点C、D为圆上两点,且弧CD=弧CD,CF⊥AV于点F 已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC=210cm．AD：DB=4：1，求AD 已知:如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,CD⊥AB于D,AB＝9,DB＝3.求CD的长. 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号10,AD:DB=4：1,求已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号13,AD:DB=9：4,求已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长? 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=4,DB=9,求CB的长. 如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE 如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上，AD=2CD，点P是半径OC上的一个动点，