搜搜做题作业网请问这个复合导数怎么求?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:00:02
请问这个复合导数怎么求?
我的导数学得实在不好,一看到复合导数就晕掉,而且其实我开始没看出来这是复合导数...
请问怎么判断一个导数是否是复合导数呢?这个复合导数怎么求?拆复合的时候怎么拆呢?为什么这样拆?
非常感谢!
记u=-x, 则u'=-1
则(1/2 e^u)'=1/2e^u u'=-1/2 e^u=-1/2 e^(-x)
再问： 请问如果给定一个函数求导，怎么判断这是复合导数还是普通导数呢？
再答： 认准几种基本函数形式：x^n, a^x, loga(x), sinx, cosx
可以通过这几种之间加减乘除得来的，都是普通的，应用加减乘除的导数公式；
而不能通过这几种四则运算得来的，一般就是复合了，应用复合函数的导数公式。
比如2x+3sin(4x)
整体上是两项，通过相加得来的，这先用加法导数公式得(2x)'+[3sin(4x)]'
而后3sin(4x)前面是常数项，通过乘法得来，后面的sin(4x)，只能看成是复合sinu, u=4x的复合。
则(1/2 e^u)'=1/2e^u u'=-1/2 e^u=-1/2 e^(-x)
再问： 请问如果给定一个函数求导，怎么判断这是复合导数还是普通导数呢？
再答： 认准几种基本函数形式：x^n, a^x, loga(x), sinx, cosx
可以通过这几种之间加减乘除得来的，都是普通的，应用加减乘除的导数公式；
而不能通过这几种四则运算得来的，一般就是复合了，应用复合函数的导数公式。
比如2x+3sin(4x)
整体上是两项，通过相加得来的，这先用加法导数公式得(2x)'+[3sin(4x)]'
而后3sin(4x)前面是常数项，通过乘法得来，后面的sin(4x)，只能看成是复合sinu, u=4x的复合。