已知点M是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点，F1、F2分别为C的左、右焦点，|F1F2|=4，∠F1M

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 02:04:29

已知点M是椭圆C：

（I）在△F₁MF₂中，由
1
2|MF₁||MF₂|sin60°=
4
3
3，得|MF₁||MF₂|=
16
3．
由余弦定理，得|F1F2|2=|MF₁|²+|MF₂|²-2|MF₁||MF₂|cos60°=（|MF₁|+|MF₂|）²-2|MF₁||MF₂|（1+cos60°）
又∵|F₁F₂|=2c=4，|MF₁|+|MF₂|=2a
故16=4a²-16，
解得a²=8，故b²=a²-c²=4
故椭圆C的方程为
x2
8+
y2
4＝1
（Ⅱ）当直线l的斜率存在时，设其方程为y+2=k（x+1）
由

x2
8+
y2
4＝1
y+2＝k(x+1)，得（1+2k²）x²+4k（k-2）x+2k²-8k=0
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则x₁+x₂=−
4k(k−2)
1+2k2，x₁x₂=
2k2−8k
1+2k2，
从而k₁+k₂=
y1−2
x1+
y2−2
x2=

已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使asi 已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF 如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2 （2011•金华模拟）设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左．右焦点分别为F1F2，上顶点为A，过点A与AF 已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）.若双曲线上存在点P使s 若椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成3: