定义：过双曲线焦点的直线与双曲线交于A、B两点，则线段AB成为该双曲线的焦点弦.已知双曲线x225-y29=1，那么过改

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 18:25:02

定义：过双曲线焦点的直线与双曲线交于A、B两点，则线段AB成为该双曲线的焦点弦.已知双曲线

双曲线
x2
25-
y2
9=1中，a²=25，b²=9，c²=34，
左焦点F₁（-
34，0）
双曲线过左焦点的焦点弦可以分为两类：
第一类，端点均在左支上，最短的为通径，
将x=-
34代入椭圆方程，得
y²=
81
25，|y|=
9
5，∴通径长为2|y|=
18
5=3.6，
∵长度为整数且不超过2012，
∴符合条件的焦点弦长为4，5，6，…，2012，
根据对称性每个弦长对应2条弦，共2×（2012-3）=4018．
第二类，端点分别在两支，最短为实轴，
2a=10，符合题意的弦长：10，11，12，…，2012，
弦长为10的只有1条，其它的对应2条，
∴满足条件的弦共有：1+2（2012-10）=4005，
两类合计共4018+4005=8023条．
故选C．

过双曲线x2－y2/2 =1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的（2011•广安二模）命题“若过双曲线x23-y2=1的一个焦点F作与x轴不垂直的直线交双曲线于A、B两点，线段AB的垂过双曲线9分之x^2-16分之y^2=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,求线段AB的长度过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB| 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜已知F是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交过双曲线x²/9-y²/16＝1左焦点f1做倾斜角45度的直线与双曲线交于A,B 两点,求线段ab的过双曲线x²-y²=1的右焦点F作倾斜角60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求线段AB的长. 过双曲线x²-y²=1的右焦点F作倾斜角60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求线段AB的长. 过双曲线3x2-y2=3的右焦点F2作倾斜角45°的直线,交双曲线于AB两点,求线段AB的长已知双曲线x²/64-y²/36=1的左右焦点为F1F2 ,直线l过F1,交双曲线的左支于AB两点, 已知点F1、F2分别是双曲线x2a2−y2b2＝1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△AB