AC是平行四边形ABCD的对角线,EF∥AC,求证S△ABE=S△BCF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 06:44:40

AC与BE交点设为G,AC与BF交点设为H.可以证明梯形AHFE与梯形CFEG面积相等,所以三角形AGE与三角形HCF面积相等（梯形EGHF为公用面积）,从而AG=HC,从而三角形ABG和三角形BCH面积相等（等底等高）,三角形ABE面积=三角形ABG面积+三角形AGE面积
三角形BCF面积=三角形BCH面积+三角形HCF面积
等量代换：三角形ABE面积=三角形BCF面积.证明结束.

已知:点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,求证:S△BEC=S△CDE.(用两种方法进行证明) 1.图1,已知点E是平行四边形ABCD的对角线AC任一点.求证：S△BEC=S△CDE. 如图所示,已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点,AE=CF.求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE//D 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF‖BD,求证:S△ABE=S△ADF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,EF∥BD.求证S△ABE≌S△ADF. 如下图,已知ABCD是平行四边形,AC是对角线AC=3CG,AE=EF=FB,△EFG的面积是6平方厘米,求平行四边形A 如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE//DF.求证:(1)△ABE全等于△CDF(2)∠1=∠2 如图,P是平行四边形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC,PD及AC,求证：S△APC=S△APB-S△APD 如图平行四边形ABCD中,点O是对角线AC上一点,若S平行四边形ABCD=40,求S三角形AOB+S三角形COD的值已知,如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形在平行四边形abcd中,o为对角线bd,ac得交点,证明s△abo=s△cbo 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,DE、AB的延长线相交于F,连接CF,求证：S△ABE=S△CEF