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AD是三角形ABC的外接圆的切线,过B引AD的平行线交AC的延长线于E.求证:AB的平方等于AC乘以AE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 03:16:28
AD是三角形ABC的外接圆的切线,过B引AD的平行线交AC的延长线于E.求证:AB的平方等于AC乘以AE
∵AD//BE
∴∠DAC = ∠E
∵DA是圆O的切线
∴∠DAC = ∠ABC
∴∠ABC = ∠E
∵∠BAC = ∠EAB
∴△ABC∽△AEB
∴AC:AB = AB:AE
∴AB² = AE·AC
我(∵DA是圆O的切线∴∠DAC = ∠ABC)这一步不明白是为什么,所以想问这一步是为什么?
AD是三角形ABC的外接圆的切线,过B引AD的平行线交AC的延长线于E.求证:AB的平方等于AC乘以AE
这是一个性质:弦切角等于该弦所对的圆周角