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点D和点E在三角形ABC的边BC上,若BD=AD=AE=EC,且∠B=2∠DAE,则∠BAC=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 22:16:52
点D和点E在三角形ABC的边BC上,若BD=AD=AE=EC,且∠B=2∠DAE,则∠BAC=
点D和点E在三角形ABC的边BC上,若BD=AD=AE=EC,且∠B=2∠DAE,则∠BAC=
设∠DAE=x,则∠B=2x,
因为:BD=AD,所以∠DAB=∠B=2x
∠ADE=∠DAB+∠B=4x
因为:AD=AE,所以∠AED=∠ADE=4x
因为:AE=EC,所以∠EAC=∠C=1/2∠AED=2x
所以:∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠EAC=z2+x+2x=5x
因为∠BAC+∠B+∠C=5x+2x+2x=9x=180
所以 x=20,∠BAC=100