半径为r的金属圆环竖直放置,环上套有一质量为m的小球,小球开始静止于最低点,现让它以初速度v沿环向上 v为根号下6rg.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 21:53:52

半径为r的金属圆环竖直放置,环上套有一质量为m的小球,小球开始静止于最低点,现让它以初速度v沿环向上 v为根号下6rg.求：1、若金属环光滑,小球运动到环的最高点时,环对小球作用力的大小和方向?2、若金属环粗糙,小球运动到环的最高点与环无作用力,小球从最低点运动到最高点的过程中克服嚰擦力所做的功?

1、用动能定理,-mg*2r=mv^2/2-mv0^2/2,则在最高点：mv^2/2=mv0^2/2-2mgr=mgr,此时的向心力mv^2/r=2mg.因此在最高点环对小球作用力N=mg,向下.
2、与环无作用力,则在最高点重力提供向心力,mg=mv^2/r,此时v=sqrt(gr).
用动能定理,-mg*2r-Wf=mv^2/2-mv0^2/2=-2.5mgr,克服摩擦力做功Wf=0.5mg

半径为R的光滑圆环竖直放置,环上套有A、B两个小球,质量分别为m、2m,两球固定于长为根号二R的轻杆两端B球位于环的最低在竖直放置的光滑圆环上套一质量m=0.2kg的小球,圆环半径R=0.1m,环以竖直直径为轴,以n=2转/秒的速度旋转,小半径为R的竖直圆轨道,一质量为M的球从轨道最低点以v=根号6RG开始沿圆形轨道运动,求通过最高点v 机械能计算2半径为R的光滑圆环竖直放置,环上套有两个质量分别为m和2m的小球A,B.A,B之间用一长为R的轻杆相连开始时（2013•金山区一模）半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和3m的小球A和B．A、B之间用一长为2R的（2015•浙江一模）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、B之间用一长为2 如图所示，半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环，当圆环以角速度ω绕着环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度．如图所示,一质量为1Kg的小球以初速度V0＝4m/s从最低点管口A冲进四分之一圆环轨道,圆环轨道半径R＝0.2m,小球从质量为m的小球随质量为M的甲小车一起以速度v做匀速运动,小球静止在小车内半径为R的圆弧形底槽最低点.运动中甲车与质量相同如图所示，半径R=0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，环上套有质量为1kg的小球甲，用一根细线将小球甲通过质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为V,若物体与球一质量为m的小球,以20m/s的初速度竖直向上抛出