一道高数题xy"-y'=xlnx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:39:01
一道高数题xy"-y'=xlnx
(y/x)' = (y'x-y)/x^2
所以除以x^2后变成
(y'/x)' = lnx / x
积分得
y'/x = 1/2(lnx)^2 + c
y' = x/2 (lnx)^2 + cx
积分得
y = x^2/8 (1-2lnx + 2(lnx)^2) + c1x^2 + c2
所以除以x^2后变成
(y'/x)' = lnx / x
积分得
y'/x = 1/2(lnx)^2 + c
y' = x/2 (lnx)^2 + cx
积分得
y = x^2/8 (1-2lnx + 2(lnx)^2) + c1x^2 + c2