在以O为圆心的两个同心圆中,A,B为大圆上的任意两点,过A,B作小圆的割线AMN和BPQ.证:AM*AN=BP*BQ
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 13:53:01
在以O为圆心的两个同心圆中,A,B为大圆上的任意两点,过A,B作小圆的割线AMN和BPQ.证:AM*AN=BP*BQ
不用圆周角定理
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/a9/ea98ad6682d7e1975aaa15c32a6ecc31.jpg)
不用圆周角定理
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/a9/ea98ad6682d7e1975aaa15c32a6ecc31.jpg)
![在以O为圆心的两个同心圆中,A,B为大圆上的任意两点,过A,B作小圆的割线AMN和BPQ.证:AM*AN=BP*BQ](/uploads/image/z/18884118-30-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%90%8C%E5%BF%83%E5%9C%86%E4%B8%AD%2CA%2CB%E4%B8%BA%E5%A4%A7%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E8%BF%87A%2CB%E4%BD%9C%E5%B0%8F%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%89%B2%E7%BA%BFAMN%E5%92%8CBPQ.%E8%AF%81%EF%BC%9AAM%2AAN%3DBP%2ABQ)
连接AO交小圆于点C,延长AO交小圆于点D;
连接BO交小圆于点E,延长BO交小圆于点F.
由割线定理可得:AM*AN = AC*AD ,BP*BQ = BE*BF .
因为,AC = OA-OC = OB-OE = BE ,AD = OA+OD = OB+OF = BF ,
所以,AM*AN = AC*AD = BE*BF = BP*BQ .
连接BO交小圆于点E,延长BO交小圆于点F.
由割线定理可得:AM*AN = AC*AD ,BP*BQ = BE*BF .
因为,AC = OA-OC = OB-OE = BE ,AD = OA+OD = OB+OF = BF ,
所以,AM*AN = AC*AD = BE*BF = BP*BQ .
在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为I,AB于小圆相切与点A,与大圆相交于B,大圆的弦BC丄AB,过点C作大圆的切线
在以O为圆心的两个圆中,A为大圆上任意一点,过小A作小圆的割线AXY,若AX*AY=3,则此圆环的面积是多少?拜
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与…
在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于C、D两点,AC=CD=DB,分别以C、D为圆心,以CD为半径作
如图,在以O为为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B.
直线与圆的位置关系 如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切
已知,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,求证AP=BP
已知在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和小圆相切于点C,过点C作大圆的弦DE,使DE垂直OA求证 AF乘
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,且圆心O到AB的距离OE=5cm,大圆半径OA=13c
已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点.