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在以O为圆心的两个同心圆中,A,B为大圆上的任意两点,过A,B作小圆的割线AMN和BPQ.证:AM*AN=BP*BQ

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 13:53:01
在以O为圆心的两个同心圆中,A,B为大圆上的任意两点,过A,B作小圆的割线AMN和BPQ.证:AM*AN=BP*BQ
不用圆周角定理
在以O为圆心的两个同心圆中,A,B为大圆上的任意两点,过A,B作小圆的割线AMN和BPQ.证:AM*AN=BP*BQ
连接AO交小圆于点C,延长AO交小圆于点D;
连接BO交小圆于点E,延长BO交小圆于点F.
由割线定理可得:AM*AN = AC*AD ,BP*BQ = BE*BF .
因为,AC = OA-OC = OB-OE = BE ,AD = OA+OD = OB+OF = BF ,
所以,AM*AN = AC*AD = BE*BF = BP*BQ .
在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为I,AB于小圆相切与点A,与大圆相交于B,大圆的弦BC丄AB,过点C作大圆的切线 在以O为圆心的两个圆中,A为大圆上任意一点,过小A作小圆的割线AXY,若AX*AY=3,则此圆环的面积是多少?拜 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D, 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与… 在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于C、D两点,AC=CD=DB,分别以C、D为圆心,以CD为半径作 如图,在以O为为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B. 直线与圆的位置关系 如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切 已知,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,求证AP=BP 已知在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和小圆相切于点C,过点C作大圆的弦DE,使DE垂直OA求证 AF乘 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,且圆心O到AB的距离OE=5cm,大圆半径OA=13c 已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点.