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D,E,两点分别在等边三角形ABC的两边AC,AB的延长线上,且CD=AE,求证BD=DE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 04:39:28
D,E,两点分别在等边三角形ABC的两边AC,AB的延长线上,且CD=AE,求证BD=DE
D,E,两点分别在等边三角形ABC的两边AC,AB的延长线上,且CD=AE,求证BD=DE
证明:做AE的延长线,在延长线上取一点F,使EF=AB.
因为:AE=CD
所以:BF=CD
所以:AF=AD
又因为:∠A=60
所以:△AFD为等边三角形,∠A=∠F=60 AD=FD FE=AB
既 △ABD全等于△FED
所以BD=DE