搜搜做题作业网三角形ABC为等边三角形,D,E分别在AC,AB的延长线上,且CD=AE.求证：DB=DE.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/07 18:10:19
三角形ABC为等边三角形,D,E分别在AC,AB的延长线上,且CD=AE.求证：DB=DE.
超级舞者_小风,我都想了半天，没办法才求助电脑的
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证明：
延长AE至F,使 EF=AB,连结DF,
∵AE=CD,（已知）,
EF=AB,
AB=AC,
∴AC+CD=AE+CF,
∴AD=AF,
∵△ABC是正△,
∴〈A=60度,
∴△ADF是含顶角60度的等腰△,
∴△ADF是正△,
∴AD=DF,
∴〈A=〈F=60°,
∵AB=EF,
∴△DAB≌△DFE（SAS）
∴DB=DE
延长AE至F,使 EF=AB,连结DF,
∵AE=CD,（已知）,
EF=AB,
AB=AC,
∴AC+CD=AE+CF,
∴AD=AF,
∵△ABC是正△,
∴〈A=60度,
∴△ADF是含顶角60度的等腰△,
∴△ADF是正△,
∴AD=DF,
∴〈A=〈F=60°,
∵AB=EF,
∴△DAB≌△DFE（SAS）
∴DB=DE
1等边三角形ABC中,D,E分别在AC,AB延长线上,且CD=AE.求证：DB=DE
如图所示,D、E分别在等边三角形ABC的边AC、AB的延长线上,且CD=AE,求DB=DE
等边三角形ABC中,D,E分别在AC,AB的延长线上,且CD=AE,判断三角形DBE的形状,并说明理由
如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db＝de.求证：三角形dce是等腰三角形
如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC.
角ABC中,AB=BC=CA,D为AC中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD求证DB=DE
已知三角形ABC中AB=AC,D是CD延长线上一点,角ADB=60度,E是AD上一点,且DE=DB,求证;AE=BE+B
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角D=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证：AE=
如图三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG//BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB连接AE
如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de.
D为等边三角形ABC中AC边得中点,E在BC的延长线上,且DE=DB,若三角形ABC的周长为6,则 △BDE的周长面积
如图题目与网上的不一样.在等边三角形ABC中,点E为AB的中点,点D在CB的延长线上且ED=EC 求证AE=DB