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如图,D,E分别在等边三角形ABC的边AC,AB 的延长线上,且CD=AE,试着说明DB=DE的理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 13:03:12
如图,D,E分别在等边三角形ABC的边AC,AB 的延长线上,且CD=AE,试着说明DB=DE的理由.
如图,D,E分别在等边三角形ABC的边AC,AB 的延长线上,且CD=AE,试着说明DB=DE的理由.
证明:延长AE到点F,使AF=AD
∵等边三角形ABC
∴∠A=60,AC=AB=BC
∵AF=AE+EF,AD=AC+CD,AF=AD,CD=AE
∴EF=AC
∴EF=AB
∵AD=AF,∠A=60
∴等边三角形ADF
∴∠F=∠A=60,AD=FD
∴△ADB全等于△FDE