1.在三角形ABC中,角A=120°,a=7,b+c=8,则b=?答案为3或5

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 02:23:50

1.在三角形ABC中,角A=120°,a=7,b+c=8,则b=?答案为3或5
2.已知三角形ABC中,（b+c）:（c+a）:（a+b）=4:5:6,求这个三角形的最大内角?答案为120°

1.由余弦定理得到
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
=b^2+c^2+bc
=(b+c)^2-bc;
代入a=7,b+c=8;得到
49=64-bc;即 bc=15;
再结合b+c=8; 即 c=8-b 得到
b(8-b)=15;
b^2-8b+15=0;
(b-3)(b-5)=0;
b=3 或 5;
c=5 或 3;
2.(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6=k
所以b+c=4k
c+a=5k
a+b=6k
相加
2(a+b+c)=15k
a+b+c=7.5k
所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k
所以A最大
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(6.25k^2+2.25k^2-12.25k^2)/7.5k^2=-1/2
所以最大内角=120度

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=60°,cosA=4/5,b=根号3 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 1.在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形ABC的面积为根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形在三角形ABC中,A=120°,c>b,a=根号21,三角形ABC的面积为根号3,求b,c. 【高一数学】在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知A=60°,b=1,三角形ABC的面积为√3,则a= 在三角形ABC中,A=120°,a=7,b+c=8,则b=? 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A为锐角,且3b=5asinB. (1)求在三角形ABC中,c=5,b=3a=7,求角a 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,若a=3,b=7,c=5,则角B=