搜搜做题作业网这是初二的一到数学题,大家来帮我看看
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 12:21:03
这是初二的一到数学题,大家来帮我看看
如图,矩形ABCD中,AD=3cm,AB=acm（a>3）.动点M,N同时从B点出发,分别沿B-A,B-C运动,速度是1cm/s,过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD与P,Q.当点N到达终点C是,点M也随之停止.设运动时间为ts.
1.若a=4cm,t=1s,则PM=____cm：
2.若a=5cm,求时间t,使△PNB∽△PAD,并求出它们的相似比；
3.若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求a的取值范围；
4.是否存在这样的矩形,在运动过程中,存在某时刻梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面积都相等?若存在,求a的值；若不存在,请说明理由.
如图,矩形ABCD中,AD=3cm,AB=acm（a>3）.动点M,N同时从B点出发,分别沿B-A,B-C运动,速度是1cm/s,过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD与P,Q.当点N到达终点C是,点M也随之停止.设运动时间为ts.
1.若a=4cm,t=1s,则PM=____cm：
2.若a=5cm,求时间t,使△PNB∽△PAD,并求出它们的相似比；
3.若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求a的取值范围；
4.是否存在这样的矩形,在运动过程中,存在某时刻梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面积都相等?若存在,求a的值；若不存在,请说明理由.
1、BN=BM=1,则AM=a-BM=3
由AM/AB=PM/BN得PM=3/4cm.
2、过P点作PE垂直于AD于E,作PF垂直于BC于F.
因为△PNB∽△PAD,
所以PE/PF=AD/BN
即AM/BM=AD/BN
即（5-t)/t=3/t 解得t=2s,相似比为3/2.
3、设梯形PMBN与梯形PQDA的面积分别为S1,S2.
则S1=0.5(PM+BN)PF=0.5(PM+t)t,S2=0.5(PQ+AD)PE=0.5(3-PM+3)(a-t)
因为S1=S2,所以0.5(PM+t)t=0.5(3-PM+3)(a-t)
解得a=(t*t+6t)/(6-PM)
又因为PM/BN=AM/AB,所以PM=(a-t)t/a
所以a=6t/(6-t)
又因为0
由AM/AB=PM/BN得PM=3/4cm.
2、过P点作PE垂直于AD于E,作PF垂直于BC于F.
因为△PNB∽△PAD,
所以PE/PF=AD/BN
即AM/BM=AD/BN
即（5-t)/t=3/t 解得t=2s,相似比为3/2.
3、设梯形PMBN与梯形PQDA的面积分别为S1,S2.
则S1=0.5(PM+BN)PF=0.5(PM+t)t,S2=0.5(PQ+AD)PE=0.5(3-PM+3)(a-t)
因为S1=S2,所以0.5(PM+t)t=0.5(3-PM+3)(a-t)
解得a=(t*t+6t)/(6-PM)
又因为PM/BN=AM/AB,所以PM=(a-t)t/a
所以a=6t/(6-t)
又因为0