搜搜做题作业网问一道与圆锥面积有关的题目.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:39:09
问一道与圆锥面积有关的题目.
要制作一个底面直径为20厘米,母线长为12厘米的圆锥形帽子,从下面的矩形铁皮中选择一块,大小最合适的是?
A.12厘米 乘 10.4厘米
b.22.4厘米 乘 12厘米
C.24厘米 乘22.4厘米
d.24厘米 乘18厘米
答案是选C.要有解法,
要制作一个底面直径为20厘米,母线长为12厘米的圆锥形帽子,从下面的矩形铁皮中选择一块,大小最合适的是?
A.12厘米 乘 10.4厘米
b.22.4厘米 乘 12厘米
C.24厘米 乘22.4厘米
d.24厘米 乘18厘米
答案是选C.要有解法,
其实还是比较简单的!我昨天想了一晚上,发现错了.进行修改下!
由题意可知,将底面展开是个扇形,底面直径是20cm,那说明底面周长是20派cm,也就是说扇形的弧长是10派cm,因此扇形的面积为S=1/2倍母线乘以弧长,那就意味着,面积为12×10pai×0.5等于60pai(cm的平方）大约200平方厘米.排除A选项.
而扇形的角度为300度.请想象一个半径为12cm的圆的大小,其面积为144派（cm的平方）减去60度角的扇形,还剩下120派（cm的平方）.显然B的面积为268.8(cm的平方也错误!）
我们将这个300度的扇形处理下,将其沿一条轴轴对称一下,过轴线找到与它垂直的大圆的直径,此时,将扇形分成三部分,半圆,两个60度的扇形,那么,如果以母线长为12cm,则60度的正弦值乘以12=6倍根号3.加上此前的12cm约=20.392cm显然这个长度要大于D选项的18cm的长度.排除D.
因此选C.我说的好像有点啰嗦.如果看是看不懂,请你一边画图,一边体会.祝你好运!
由题意可知,将底面展开是个扇形,底面直径是20cm,那说明底面周长是20派cm,也就是说扇形的弧长是10派cm,因此扇形的面积为S=1/2倍母线乘以弧长,那就意味着,面积为12×10pai×0.5等于60pai(cm的平方）大约200平方厘米.排除A选项.
而扇形的角度为300度.请想象一个半径为12cm的圆的大小,其面积为144派（cm的平方）减去60度角的扇形,还剩下120派（cm的平方）.显然B的面积为268.8(cm的平方也错误!）
我们将这个300度的扇形处理下,将其沿一条轴轴对称一下,过轴线找到与它垂直的大圆的直径,此时,将扇形分成三部分,半圆,两个60度的扇形,那么,如果以母线长为12cm,则60度的正弦值乘以12=6倍根号3.加上此前的12cm约=20.392cm显然这个长度要大于D选项的18cm的长度.排除D.
因此选C.我说的好像有点啰嗦.如果看是看不懂,请你一边画图,一边体会.祝你好运!