搜搜做题作业网不用面面性质，只用线面性质的方法
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 07:45:44
解题思路： 取中点，利用中位线性质、平行四边形性质构造平行线，再利用判定定理得到结论。
解题过程：
【注】：根据我的叙述， 请你自己在原图中添加一下辅助线。
证明： 取A'D的中点M， 连接FM，EM，
∵ M、F分别是A'D、A'C的中点， ∴ 由中位线性质得 MF //＝ (1/2)DC，
∵ E是AB的中点， 且四边形ABCD是平行四边形， ∴ EB //＝ (1/2)DC，
∴ MF //＝ EB，
∴ 四边形MEBF是平行四边形， ∴ BF // EM，
而 BF不在平面A'DE内， EM在平面A'DE内，
∴ BF // 平面A'DE（证毕）．
解题过程：
【注】：根据我的叙述， 请你自己在原图中添加一下辅助线。
证明： 取A'D的中点M， 连接FM，EM，
∵ M、F分别是A'D、A'C的中点， ∴ 由中位线性质得 MF //＝ (1/2)DC，
∵ E是AB的中点， 且四边形ABCD是平行四边形， ∴ EB //＝ (1/2)DC，
∴ MF //＝ EB，
∴ 四边形MEBF是平行四边形， ∴ BF // EM，
而 BF不在平面A'DE内， EM在平面A'DE内，
∴ BF // 平面A'DE（证毕）．