作业帮 > 数学 > 作业

已知球的内接正方体棱长为a,求相邻两顶点的球面距离

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 08:45:23
已知球的内接正方体棱长为a,求相邻两顶点的球面距离
已知球的内接正方体棱长为a,求相邻两顶点的球面距离
因为球的内接正方体的对角线等于球的直径
正方体棱长为a,则它的对角线为√3a,即球的直径为√3a
内接正方体相邻顶点之间球面对应的弧度为:2×atag(1/√2)
则其球面距离为√3a/2×2×atag(1/√2)=√3atag(1/√2)a≈1.066a