如图,△BOD与△AOC全等,过点O任意画一条与AC,BD都相交的直线MN,交点分别为M和N.试问:OM=ON成立吗?请
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 07:16:50
如图,△BOD与△AOC全等,过点O任意画一条与AC,BD都相交的直线MN,交点分别为M和N.试问:OM=ON成立吗?请说明理由.
OM=ON成立
证明:∵△BOD≌△AOC(已知)
∴∠C=∠D(全等三角形的对应角相等),
OC=OD(全等三角形的对应边相等)
在△ODN与△OCM中:
∵﹛∠C=∠D(已证),OC=OD(已证),∠DON=∠COM(对顶角)﹜
∴△ODN≌△OCM﹙ASA﹚
∴OM=ON(全等三角形的对应边相等)
证明:∵△BOD≌△AOC(已知)
∴∠C=∠D(全等三角形的对应角相等),
OC=OD(全等三角形的对应边相等)
在△ODN与△OCM中:
∵﹛∠C=∠D(已证),OC=OD(已证),∠DON=∠COM(对顶角)﹜
∴△ODN≌△OCM﹙ASA﹚
∴OM=ON(全等三角形的对应边相等)
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作任意一条直线MN,那么OM=ON吗?为什么?
如图,AB∥CD,AB=CD,0为AC中点,过点0做一条直线分别于AB .CD相交与点M,N,E.F.在直线MN上,且O
如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,E、F在直线MN上,且OE=
如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且O
如图,已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,MN分别交BD、AC于
如图,AB与CD相交于点O,O是AB的中点,∠A=∠B,ΔAOC与ΔBOD全等吗?为什么?
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作线段MN,那么OM等于ON吗?
如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,且与AB,DC分别相交于点E和点F,直线GH过点O
如图,在△ABC,点O为BC的中点,点M为AB上一点,ON⊥OM交AC于N.求证:BM+CN>MN
O为□ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF.
如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于M、N,且OM=ON.
如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O,MN平行AB,且分别与OA,OB相交于M,N