当a>b,b>a+c时,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有两个不相等的实数根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 08:31:45
当a>b,b>a+c时,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有两个不相等的实数根
这句话对伐?答案说对的,我觉得错类
打错了 a>c 不是a>b
这句话对伐?答案说对的,我觉得错类
打错了 a>c 不是a>b
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难道我举的反例不是a>c吗?
b^2-4ac在a和c异号的情况下必然大于0,所以只要a和c不同号,方程一定有不相等的两个根.
而题设给出的条件不能保证判别式一定大于0,所以不能保证方程一定有不相等的两个实数根.
举一个反例就可以了:a=-1,b=-2,c=-3,这时候a>b,b>a+c
则原方程-x^2-2x-3=0
x^2+2x+3=0
(x+1)^2+2=0
无解
b^2-4ac在a和c异号的情况下必然大于0,所以只要a和c不同号,方程一定有不相等的两个根.
而题设给出的条件不能保证判别式一定大于0,所以不能保证方程一定有不相等的两个实数根.
举一个反例就可以了:a=-1,b=-2,c=-3,这时候a>b,b>a+c
则原方程-x^2-2x-3=0
x^2+2x+3=0
(x+1)^2+2=0
无解
②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根
当ac小于零时,一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)一定有两个不相等的实数根吗?为什么?
如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个正的实数根,那么a、b、c应满足哪些关系?
一元二次方程ax∧2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b∧2-4ac满足的条件
b=2a+3c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根
若b=a+c,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根.这句话对吗?
已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0求证:当b^2-4ac=0时,原方程有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),求证:当b^2-4ac>0,时,原方程有两个不相等的实数根.
一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的的实数根
若b>a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c有两个不相等的实数根
求证:一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0)至多有两个不相等的实数根