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在△ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,a=根号6,b=2,a,b两边其中一边的对角为45°,求sinC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 14:46:47
在△ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,a=根号6,b=2,a,b两边其中一边的对角为45°,求sinC
在△ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,a=根号6,b=2,a,b两边其中一边的对角为45°,求sinC
a=√6,b=2
假设A=45°
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=2*(√2/2)/√6=√3/3
cosB=√6/3
sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(√2/2)*(sinB+cosB)
=(√2/2)*(√3/3+√6/3)
=(√6+2√3)/6