搜搜做题作业网已知函数f(x)=x*e^(kx),(k≠0)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 11:48:15
已知函数f(x)=x*e^(kx),(k≠0)
(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程
(2)求f(x)单调区间
(3)若f(x)在(-1,1)内单调递增,求k范围
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请用高一导数相关知识解答,要有简明扼要的过程,
最后的答案写出来
(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程
(2)求f(x)单调区间
(3)若f(x)在(-1,1)内单调递增,求k范围
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请用高一导数相关知识解答,要有简明扼要的过程,
最后的答案写出来
(1)因为f(0)=0,点(0,f(0))为 (0,0)
对f求导:f'(x)=e^(kx)+kxe^(kx)=(1+kx)e^(kx)
f'(0)=1+0=1
于是得到切线方程为y-0=1*(x-0) 得y=x
(2)
2-1 因为无论kx如何取,e^(kx)>0
因为k≠0 令f'=0得到x=-1/k
2-2 k>0时,当x>-1/k时,f'>0,f(x)单调递增;当x
对f求导:f'(x)=e^(kx)+kxe^(kx)=(1+kx)e^(kx)
f'(0)=1+0=1
于是得到切线方程为y-0=1*(x-0) 得y=x
(2)
2-1 因为无论kx如何取,e^(kx)>0
因为k≠0 令f'=0得到x=-1/k
2-2 k>0时,当x>-1/k时,f'>0,f(x)单调递增;当x
已知函数f(x)=kx+ln(e^x+1)为偶函数,求K值
已知函数F(x)=e^x-kx.若k>0且对任意的x属于R,f(|x|)>0恒成立,求k取值范围
导数题 设k>0,函数f(x)=e^x-kx
设函数f（x）=x乘以e的kx次（k不等于0）
已知函数f(x)=2sin(kx/5+π/3)（k≠0）
已知函数f (x)=e^xsinx,对任意的x∈[0,π/2],都有f(x)>=kx成立,求k的取值范围
已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3)（k>0,k∈Z)
已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k
已知函数f(x)=(x^2-2kx+k^2+1)/x-k
已知函数f(x)=e的x次方-kx,x属于R;求（1）若K=e,试确定函数的单调区间.（2）若k＞0,且对于任义X属于R
已知函数f(x)=lnx+k/e^x
已知函数f(x)=e^x-kx,x?R.若k>0,且对任意x?R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范