由 sinα•cosα= 1 2 sin2α ，∴sinα•cosα的最大值为 1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 16:32:41

由 sinα•cosα=
1
2 sin2α ，∴sinα•cosα的最大值为
1
2 ，∴命题①错误；
由 y=sin(
3
2 π+x)=-cosx ，而y=-cosx是偶函数，∴命题②正确；
∵ y=sin(2×
π
8 +
5
4 π)=sin
3
2 π=-1 ，∴ x=
π
8 是函数 y=sin(2x+
5
4 π) 的一条对称轴方程，∴命题③正确；
取 α=
13
6 π ， β=
π
3 ，α、β是第一象限的角，且α＞β，但sinα＜sinβ，∴命题④错误．
所以正确的命题是②③．
故答案为②③．

已知sinα-cosα=2sinα•cosα，则sin2α的值为（　　）求证:sin2α/(1+2sinα+cosα)=sinα+cosα-1 已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值求证：sin2α/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα-1 求证:sin2α/(1+sinα＋cosα)=sinα＋cosα-1 已知sinα - cosα = 2sinα cosα,则sin2α 的值为________ sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于求证：2sinα+sin2α=[ 2 × (sinα)三次方 ]÷( 1-cosα ) 求证:2sinα+sin2α=2sin^3α/(1-cosα) 已知sinα-cosα=1/3,则sin2α的值为已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值 2sin2α-cos2α+sinαcosα-6sinα+3cosα=0,求2cos2α+sinαcosα/1+tanα.