如图8,在△ABC中,∠ACB的角平分线交AB于点E,∠ACB的补角∠ACD的角平分线为CG,EG∥BC交AC于点F,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:07:50
如图8,在△ABC中,∠ACB的角平分线交AB于点E,∠ACB的补角∠ACD的角平分线为CG,EG∥BC交AC于点F,
EF会与FG相等吗?为什么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/2c/e2c52c90d53c06573c03fbd13f61f132.jpg)
EF会与FG相等吗?为什么?
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![如图8,在△ABC中,∠ACB的角平分线交AB于点E,∠ACB的补角∠ACD的角平分线为CG,EG∥BC交AC于点F,](/uploads/image/z/18821164-4-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE8%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E8%A1%A5%E8%A7%92%E2%88%A0ACD%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%BACG%2CEG%E2%88%A5BC%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C)
EF=FG.
证明:∵EG∥BD.
∴∠FEC=∠BCE;(两直线平行,内错角相等)
又∠FCE=∠BCE.(已知)
∴∠FCE=∠FEC(等量代换),则EF=FC;
同理可证:FG=FC.
所以,EF=FG.(等量代换)
证明:∵EG∥BD.
∴∠FEC=∠BCE;(两直线平行,内错角相等)
又∠FCE=∠BCE.(已知)
∴∠FCE=∠FEC(等量代换),则EF=FC;
同理可证:FG=FC.
所以,EF=FG.(等量代换)
已知,如图△ABC中,∠ACB的平分线交AB于E,∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG,EG∥BC交AC于F,EF会与F
如图,已知,在△ABC中,CE是角ACB的平分线,EG∥BC,交AC边于点F,交角ACD的平分线CG于点G,试探究线段E
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为
如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交BC于点E,AB=2AC
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于
如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,过点F作DE‖BC交AB于D,交AC于E,AB=6,AC=4,BC
如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E,已知△ADE的周长为2
如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,EF过点D且EF∥BC,分别交AB于点E交AC于点F,若AB
如图,已知在△ABC中,O为∠ACB平分线的交点,OE‖AB交BC于点E,OF‖AC交BC于点F.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F;过点E作EG⊥AB
如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥
如图所示,△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,过点D作BC的平行线交AC于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.