如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,且AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于点E,求证：CE=CD.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:48:53

如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,且AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于点E,求证：CE=CD.（复制的不要!

过A,D做BC的垂线,垂足分别是G,H
设BC=a,那么由于ABC是等腰直角三角形,则AG=1/2a
于是DH=1/2a,而BD=CD=a
那么sin角DBC=DH/BD=1/2
则角DBC=30°BCD是等腰三角形,那么两个底角BDC和BCD都等于75度
而由于ACB等于45度,那么角ECD=角BCD-角ACB=30°
在三角形CDE中,我们已经知道角BDC=75°,角ECD=30°,那么角DEC=75°
所以CD=CE
再问：不要复制滴，这个sin我们没学过！
再答：就是余弦的意思
再问：我们没学过，所以不懂= =
再答：就是余弦的意思过A，D做BC的垂线，垂足分别是G，H 设BC=a,那么由于ABC是等腰直角三角形，则AG=1/2a 于是DH=1/2a,而BD=BC=a 那么在直角三角形BDH中则角DBC=30°BCD是等腰三角形，那么两个底角BDC和BCD都等于75度而由于ACB等于45度，那么角ECD=角BCD-角ACB=30° 在三角形CDE中，我们已经知道角BDC=75°，角ECD=30°，那么角DEC=75° 所以CD=CE 这样就可以不用sin了
再问：啊！~我会做了，谢谢！
再答： O(∩_∩)O~

在梯形ABCD中,AD‖AC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O,求证OC=CD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AC,∠BAC=90°,BD=BC,求证：CD=CE 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BAC=90度,AB=AC,BD=BC,BC,AC,BD相交于点O,求证：OC 圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证：AD×AB=DC×BC 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．已知:如图,在梯形abcd中,AD平行BC,角BCD=90度,对角线AC,BD相交于点E,且AC垂直BD(1)求证:CD 已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．如图所示在梯形ABCD中,AD//BC对角线AC和BD相交于点E,且AC=AB,BD=CD,BA垂直AC于点A,求证：C 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证：GF=½（BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AC,∠=90°,BD=BC,求证：CD=CE 在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证OD=OC 如图在梯形ABCD中ad平行bc,∠abc等于90°,ab=ac,bd=bc,abcd相交于o点,求证oc=cd