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一圆内切于一圆心角为∏/3,半径为R的扇形,求圆与扇形的面积比

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 22:50:57
一圆内切于一圆心角为∏/3,半径为R的扇形,求圆与扇形的面积比
一圆内切于一圆心角为∏/3,半径为R的扇形,求圆与扇形的面积比
2/3
证明:扇形的面积=R²π/6
设内切圆半径为 r
60°/2=30°
可作出一三角形:两角为30°,90°,两边为 r, R-r
r/(R-r) = 1/2 --->
r=R/3
内切圆面积 = r²π = R²π/9
(R²π/9) / (R²π/6) = 2/3