在正方形ABCD中,P、Q分别为BC、CD上点,∠PAQ=45°,△PCQ周长是正方形的k倍,求k.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:15:34

k=0.5
证明：设正方形边长为a.延长CD至E,使DE=BP,易证三角形ABP全等于三角形ADE,故AP=AE,∠EAD=∠PAB
连接AC,由于∠PAQ=45°,正方形中∠CAD=45°,于是∠PAC=∠QAD
上面已证明 ∠EAD=∠PAB,因此∠EAD+∠QAD=∠PAB+∠PAC=45°
即∠EAQ=∠PAQ=45°AQ=AQ,AP=AE,故三角形PAQ全等于三角形EAQ,
于是PQ=EQ=ED+DQ
△PCQ周长=PQ+PC+QC=ED+DQ+PC+QC=(BP+PC)+（DQ+QC）=BC+DC=2a
所以k=2a/4a=0.5
再有问题给我发消息吧

边长为2的正方形ABCD中,P,Q分别在BC,CD上,若角PAQ=45度,则三角形PCQ的周长是多少? 正方形证明题,在正方形ABCD中,P,Q分别为BC,CD上的点,若三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半,试说明角PAQ 在正方形ABCD中,P,Q分别为BC和CD上的点,且角PAQ=45°,是说明BP+DQ=PQ 如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度.求证：PB+DQ=PQ 正方形ABCD的边长为1,BC,CD上各有一点P,Q,若∠PAQ=45°,求△CPQ的周长如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度如图,已知,在正方形ABCD中,P、Q分在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,角PAQ=45度,证BP+DQ=PQ 已知,在正方形中ABCD,P.Q分别是BC.CD上的点,且角PAQ=45度.问三角形ADQ.ABP.APQ面积有什么关系如图所示,在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求∠PAQ的度数如图,正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点P,Q,若∠PCQ=45°,求△APQ的周长已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别是边AB,DA上的点,当△APQ的周长是2时,求∠PCQ的已知：如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PCQ是CD的中点