初一有理数计算 1.(1/2+1/3+.1/2010)X(1+1/2+.+1/2009)-(1+1/2+.+1/2010
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:30:36
初一有理数计算
1.(1/2+1/3+.1/2010)X(1+1/2+.+1/2009)-(1+1/2+.+1/2010)(1/2+1/3+1/4+.+1/2009)
2.计算(1²+3²+5²+.+99²)-(2²+4²+6²+.+100²)
3.(|x+1|+|x-2|)X(|y-2|+|y+1|)X(|z-3|+|z-1|)=36.求x+2y+3z的最大值.
会其中一提也可以.
1.(1/2+1/3+.1/2010)X(1+1/2+.+1/2009)-(1+1/2+.+1/2010)(1/2+1/3+1/4+.+1/2009)
2.计算(1²+3²+5²+.+99²)-(2²+4²+6²+.+100²)
3.(|x+1|+|x-2|)X(|y-2|+|y+1|)X(|z-3|+|z-1|)=36.求x+2y+3z的最大值.
会其中一提也可以.
1.设1/2+1/3+……+1/2009=m
则原式=(m+1/2010)*(1+m)-(1+m+1/2010)*m
= m+m^2+m/2010+1/2010-m-m^2-m/2010
= 1/2010
2.合并各项得
(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+……+(99^2-100^2)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4+……+99+100)
=-100(1+100)/2
=-5050
3.(|x+1|+|x-2|) >= (|(x+1)-(x-2)|)=3
(|y+1|+|y-2|) >= (|(y+1)-(y-2)|)=3
(|z-3|+|z+1|) >= (|(z-3)-(z+1)|)=4
在满足上述条件的情况下,36只能分解为3x3x4
则必有
(|x+1|+|x-2|)=3,当-1
则原式=(m+1/2010)*(1+m)-(1+m+1/2010)*m
= m+m^2+m/2010+1/2010-m-m^2-m/2010
= 1/2010
2.合并各项得
(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+……+(99^2-100^2)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4+……+99+100)
=-100(1+100)/2
=-5050
3.(|x+1|+|x-2|) >= (|(x+1)-(x-2)|)=3
(|y+1|+|y-2|) >= (|(y+1)-(y-2)|)=3
(|z-3|+|z+1|) >= (|(z-3)-(z+1)|)=4
在满足上述条件的情况下,36只能分解为3x3x4
则必有
(|x+1|+|x-2|)=3,当-1
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