如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边做等边△ADE.(1)求证:CD+CE=AC;(2)求角ACE的度数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 02:56:00
如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边做等边△ADE.(1)求证:CD+CE=AC;(2)求角ACE的度数.
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![如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边做等边△ADE.(1)求证:CD+CE=AC;(2)求角ACE的度数.](/uploads/image/z/18769870-46-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5AD%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%81%9A%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ADE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%3ACD%2BCE%3DAC%3B%282%29%E6%B1%82%E8%A7%92ACE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
(1)证明:∠BAC=∠DAE=60° ,则∠BAD=∠CAE;
又AB=AC,AD=AE.故⊿BAD≌⊿CAE(SAS),得:BD=CE.
所以,CD+CE=CD+BD=BC=AC.
⊿BAD≌⊿CAE(已证)
所以,∠ACE=∠ABD=60°.
又AB=AC,AD=AE.故⊿BAD≌⊿CAE(SAS),得:BD=CE.
所以,CD+CE=CD+BD=BC=AC.
⊿BAD≌⊿CAE(已证)
所以,∠ACE=∠ABD=60°.
如图,D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE.求证cD十cE=Ac 求角AcE度数
如图所示 ,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边△ADE,连接CE,试探究AC,CD,C
如图,△ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边△ADE,求证ABE=ADE
如图,等边△ABC的边BC上有一点D,以AD为边作等边△ADE,DE与AC相交于点F.若AB=6 ,BD=2,求DF:F
如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.
如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE
如图,在等边△ABC中,DE分别为BC,AC上一点,且AE=CD,BE交AD于P,求角BPD的度数
在等边△ABC中,点D是BC的中点,以AD为边做等边△ADE,取AB边的中点F,连接CF,CE.求证,四边形AFCE是矩
1如图,已知ΔABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD为边作等边ΔADE .
已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD
如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边△adf.
△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.(1