设z=(a^2-a-6)+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i(a∈R),试判断复数z是否为纯虚数?并说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 18:30:22
设z=(a^2-a-6)+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i(a∈R),试判断复数z是否为纯虚数?并说明理由
设复数z为纯虚数,则
z的实部a²-a-6=0
解得a=3或a=-2
(1)当a=3时
z的虚部
[(a²+2a-15)/(a^2-4)]i=0
此时z=0
(2)当a=-2时
z的虚部[(a²+2a-15)/(a²-4)]i无意义(分母a²-4=0)
不符合题意
矛盾
∴综上所述,z不为纯虚数
还没学,不知有木有错……
z的实部a²-a-6=0
解得a=3或a=-2
(1)当a=3时
z的虚部
[(a²+2a-15)/(a^2-4)]i=0
此时z=0
(2)当a=-2时
z的虚部[(a²+2a-15)/(a²-4)]i无意义(分母a²-4=0)
不符合题意
矛盾
∴综上所述,z不为纯虚数
还没学,不知有木有错……
设复数z=1+ai(a∈R)且(2-i)z是纯虚数,则模|z|等于什么
若复数z=a+i/2-i(a∈r)是纯虚数,则a的值为
设复数z=a+bi(a,b属于R)则z^2为纯虚数的充要条件
已知复数Z=(a-1)+(a^2-1)i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则a=
Z=(a+2i/1+i)+(3-i) 复数Z为纯虚数,求a=?
若复数z=(a-2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a=?
设复数z=1-a^2i/i^3(i是虚数单位)为纯虚数,则实数a的值
复数z=(m-2)+(m+1)i(i为虚数单位,m∈R)是纯虚数,则|a|=
若复数z等于a加(a-2)(a∈R,i为单位)为绝虚数,则z的共轭复数z等于
复数Z=[(a+2i)/(1+i)]+(3-i)为纯虚数,则实数a=______.
已知复数z=a^2-7a+6/a-6+(a^2-5a-6)i 求取何值z实数和纯虚数
若复数z=a平方-1+(a+1)i(a属于R)是纯虚数、则Z的绝对值为什么等于2