两个带等量同种电荷的点电荷,在其连线的中垂线上,哪个位置的场强最大

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 20:40:34

为叙述方便,设两个带等量同种电荷的点电荷电量都是Q,相距L,在它们连线的中垂线上,任取一点,θ是该点和Q连线与两个点电荷连线的夹角
该点到点电荷的距离　X＝(L / 2) / cosθ,
则每个Q在该点产生的场强是　E1＝K*Q / X^2＝KQ*（cosθ）^2 / (L / 2)^2
在该点处的合场强是 E＝2*E1*sinθ＝2KQ*sinθ*（cosθ）^2 / (L / 2)^2　,
显然,要使合场强E最大,必须是　Y＝sinθ*（cosθ）^2　最大
而　Y＝sinθ*（cosθ）^2＝sinθ－（sinθ）^3
两边对角度θ求导数,得　Y`＝cosθ－3*（sinθ）^2*cosθ＝cosθ*[1－3*（sinθ）^2 ]
令　Y`＝0　,得　1－3*（sinθ）^2 ＝0
即　（sinθ）^2＝1 / 3
所以　X＝(L / 2) / cosθ＝(L / 2) / 根号[1－（1/3）]＝L*（根号6）/ 4
在中垂线上与点电荷Q的距离是　X＝L*（根号6）/ 4　处合场强最大.
注：如果Y对角度θ求二阶导数,得　Y``＝sinθ* [ 3*(sinθ)^2－5 ] ＜0,所以Y有最大值.

等量异种点电荷连线上中点场强最小,而中垂线上中点的场强最大? 在电场中的电荷一定受到电场力的作用,比如说两个等量同种点电荷连线的中间位置场强为零,有毛个电场力? 如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（为什么等量异种点电荷连线上以中点场强最小,中垂线上以中点的场强最大两个等量异种点电荷产生的电场中,在两点电荷连线中点处场强最大（2014•闸北区二模）如图，a、b是真空中两个带等量正电的点电荷，A、B两点在两电荷连线上且关于两电荷连线的中垂线对称在一对等量同号点电荷连线的中垂线上,电势越高的地方,场强数值越大吗? 真空中两个等量同种点电荷,电荷均为Q,相距r.求两点电荷连线中点的场强大小和方向. 异种等量电荷连线的中垂线上的场强变化物理；在两个带电荷量均为Q、相距L的等量异种点电荷的连线上等量异种电荷连线上以中点场强最小,而中垂线上以中点的场强最大.这两点不是同一点吗? 为什么等量同种电荷连线的中点场强为0,电势最大?