搜搜做题作业网函数极限 大一 一 上 求a与b
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 08:55:13
函数极限 大一 一 上 求a与b
通分
lim(x→+∞) [(x²+1)/(x+1)-ax-b]
=lim(x→+∞) [(x²+1)-(ax+b)(x+1)]/(x+1)
=lim(x→+∞) [(x²+1)-(ax²+(a+b)x+b)]/(x+1)
=lim(x→+∞) [(1-a)x²-(a+b)x+(1-b)]/(x+1)
=lim(x→+∞) [(1-a)x-(a+b)+(1-b)/x]/(1+1/x)
=0
∴1-a=0,a+b=0
∴a=1,b=-a=-1
lim(x→+∞) [(x²+1)/(x+1)-ax-b]
=lim(x→+∞) [(x²+1)-(ax+b)(x+1)]/(x+1)
=lim(x→+∞) [(x²+1)-(ax²+(a+b)x+b)]/(x+1)
=lim(x→+∞) [(1-a)x²-(a+b)x+(1-b)]/(x+1)
=lim(x→+∞) [(1-a)x-(a+b)+(1-b)/x]/(1+1/x)
=0
∴1-a=0,a+b=0
∴a=1,b=-a=-1