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如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD在直线L上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°,转动3秒后停止,则

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:47:09
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD在直线L上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°,转动3秒后停止,则顶点A经过的路线长为______.
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD在直线L上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°,转动3秒后停止,则
由勾股定理得矩形ABCD的对角线长为10,
从A到A1,r=8,路线长为
1
4•2πr=4π;
从A1到A2,r=10,路线长为
1
4•2πr=5π;
从A2到A3,r=6,路线长为
1
4•2πr=3π;
所以总长为4π+5π+3π=12π.
故填空答案:12π.