已知等差数列前m项和为a,前n项和为b,求前(m+n)项的和.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 17:56:46
已知等差数列前m项和为a,前n项和为b,求前(m+n)项的和.
![已知等差数列前m项和为a,前n项和为b,求前(m+n)项的和.](/uploads/image/z/18766300-4-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%E5%89%8Dm%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BAa%2C%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BAb%2C%E6%B1%82%E5%89%8D%EF%BC%88m%2Bn%EF%BC%89%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%92%8C.)
靠,这种题一般不要多做,要多想.
我是费了好长时间才找到方法的,对于数列问题,就是要多想,适当做点题就行了,别多做.
求前(m+n)项的和,求出来(m+n)/2这一项的值就行了,然后再用这个值乘以(m+n),就可以求出来(关于这一点,楼主自己可以导一下,原理就是:用数列的平均数即最中间的数来乘以项数就是前n项和,如果一共3项,那么第2项就是平均数,如果一共4项,那么中间那一项就是2.5,哈哈,也就是(1+3)/2=2 (1+4)/2=2.5)
这题我们来设m>n(其实m<n都一样的)
也就是说前m项比前n项多了一些东西,
关键就是求这一点东西的.这一些东西是可以算出来的即a-b,
然后用(a-b)去除一下(m-n),就能得出来一个平均值(a-b)/(m-n),这个平均值也就是整个数列的平局值(其实画一下图就出来了),用这个数去乘一下项数(m+n)就出来了.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/b4/2b462b763451b4f89863e110d4693cb8.jpg)
我是费了好长时间才找到方法的,对于数列问题,就是要多想,适当做点题就行了,别多做.
求前(m+n)项的和,求出来(m+n)/2这一项的值就行了,然后再用这个值乘以(m+n),就可以求出来(关于这一点,楼主自己可以导一下,原理就是:用数列的平均数即最中间的数来乘以项数就是前n项和,如果一共3项,那么第2项就是平均数,如果一共4项,那么中间那一项就是2.5,哈哈,也就是(1+3)/2=2 (1+4)/2=2.5)
这题我们来设m>n(其实m<n都一样的)
也就是说前m项比前n项多了一些东西,
关键就是求这一点东西的.这一些东西是可以算出来的即a-b,
然后用(a-b)去除一下(m-n),就能得出来一个平均值(a-b)/(m-n),这个平均值也就是整个数列的平局值(其实画一下图就出来了),用这个数去乘一下项数(m+n)就出来了.
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已知一个等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项的和
已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和
等差数列{an}的前n项和Sn=m,前m项和Sn=n(m>n),求前m+n项和Sm+n
等差数列前n项和Sn=m,前m项和Sm=n,n不等于m,则前m+n项和为多少?
等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn,已知Sm等于a ,Sn 减Sn-m 等于b ,n ,m 是正的
已知等差数列an的前四项和为a,最末四项和为b,项数为n,求sn
Sn为等差数列的前n项和,Sn=m,Sm=n,求:Sm+n
等差数列an前n项和为Sn=m,Sm=n,求Sm+n的值
已知等差数列an的前n项和为sn,且sm=sn(m不等于n)求s(m+n)
等差数列中前n项和为Sn若Sm等于n,Sn等于m求S{m+n}
已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S
已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,(1)求通项a、b及前n项和S